Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ được tính bằng tích diện tích đáy ABCD và chiều cao h:
$$V = S_{ABCD} \times h$$
Ta có $S_{ABCD} = AB \times AD = 15 \times 20 = 300$ (cm$^2$)

Để tính chiều cao h, ta cần tìm độ dài MP. Ta có:
$$MP = \sqrt{AM^2 + AP^2} = \sqrt{12^2 + 15^2} = \sqrt{369}$$

Vậy $h = MP = \sqrt{369}$ (cm)

Do đó, thể tích hình hộp ABCD.MNPQ là:
$$V = S_{ABCD} \times h = 300 \times \sqrt{369} \approx 5587.6 \text{ (cm}^3\text{)}$$

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ là khoảng 5587.6 cm$^3$.

Chọn A

Chọn A

a) ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp chữ nhật

⇒ AA’ // CC’, AA’ = CC’

⇒ AA’C’C là hình bình hành

Lại có : AA’ ⊥ (ABCD) ⇒ AA’ ⊥ AC ⇒ 

⇒ Hình bình hành AA’C’C là hình chữ nhật.

Chứng minh tương tự được tứ giác BDD'B' là những hình chữ nhật

b) Áp dụng định lý Pytago:

Trong tam giác vuông ACC’ ta có:

      AC’2 = AC2 + CC’2 = AC2 + AA’2

Trong tam giác vuông ABC ta có:

      AC2 = AB2 + BC2 = AB2 + AD2

Do đó: AC’2 =AB2 + AD2 + AA’2.

c) Hình hộp chữ nhật được xem như hình lăng trụ đứng.

Diện tích xung quanh:

Sxq = 2.(AB + AD).AA’

        = 2.(12 + 16).25

        = 1400 (cm2 )

Diện tích một đáy:

Sđ = AB.AD

      = 12.16

      = 192 (cm2 )

Diện tích toàn phần:

Stp = Sxq + 2Sđ

      = 1400 + 2.192

      = 1784 (cm2 )

Thể tích:

V = AB.AD.AA’

    = 12.16.25

    = 4800 (cm3 )

Lời giải

Bạn học lớp mấy vậy, Cao Thanh Nga ?

Tui nghĩ CTN lớp 5 :V

Mình học lớp 8

a)   các tứ giác ACC'A, BDD'B'  là hình chữ nhật vì là các mặt bên của hình chữ nhật

b)  ta có    AC'²=AB²+AD²+AA'²   vì đó là công thức tính đường chéo của hình hộp chữ nhật đã được cm rồi

hoặc bạn có thể tham khảo cm trong sgk

c)   diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là

2*12*16+2*12*15+2*16*15=1224  cm²

thể tích của hình hộp chữ nhật là

12*16*15=2880  cm³